Całość I Część

Benoît B. Mandelbrot (ur. 20 listopada 1924, w Warszawie) – francuski matematyk, pochodzenia polskiego.

W latach 1949-1957 mieszkał we Francji. Pracował w Centre national de la recherche scientifique w Paryżu, a następnie na Uniwersytecie w Lille. Od 1957 roku pracował w USA dla firmy IBM, miał zatem dostęp do najnowocześniejszych (na owe czasy) komputerów. Mandelbrot dotarł do prac dwóch francuskich matematyków: Gastona Julii i Pierre'a Fatou, którzy badali zachowanie się iteracji pewnych funkcji zespolonych. Mandelbrot wykorzystał do tego celu komputery. Uzyskane przez niego wykresy przerosły najśmielsze oczekiwania. Otrzymane rysunki miały fantastyczne kształty. Niezależnie od powiększenia ukazywały coraz to nowe szczegóły. Były to fraktale.

Mandelbrot w 1993 r. został uhonorowany Nagrodą Wolfa w fizyce, a w 2003 r. został wyróżniony prestiżową Nagrodą Japońską.

Fraktale

Przykłady fraktali, będących tematem prac naukowych Mandelbrota.

Przykład - Implementacja w Javie

import java.awt.*;
import java.applet.*;

public class FracApp extends Applet {
    public void init() {
        setBackground(new Color(255,255,255)); 
    }

    
    public int checkC(double reC,double imC) {
        double reZ=0,imZ=0,reZ_minus1=0,imZ_minus1=0;
        int 0;
        for (i=0;i<30;i++) {
            imZ=2*reZ_minus1*imZ_minus1+imC;
            reZ=reZ_minus1*reZ_minus1-imZ_minus1*imZ_minus1+reC;
            if (reZ*reZ+imZ*imZ>4) return i;
            reZ_minus1=reZ;
            imZ_minus1=imZ;
        }
        return i;
    }

    
    public void paint (Graphics g) {
        double reC, imC, zelle=0.00625; 
        int x,y;
        Color colAppleman = new Color(0,129,190); 

        imC=-1.1; 
        for (y=0;y<350;y++) {
            reC=-2.1; 
            for (x=0;x<440;x++) {
                if(checkC(reC,imC)==30) {
                    g.setColor(colAppleman);
                    g.drawLine(x,y,x,y);
                }
                reC=reC+zelle; 
            }
            imC=imC+zelle; 
        }
    }
}