Liczba Szeherezady (1001) widnieje w tytule nieśmiertelnych bajek "Z tysiąca i jednej nocy". Choć nie jest ona tak użyteczna, jak np. liczba π, to jednak z punktu widzenia matematyki jest nie mniej ciekawa. Posiada ona bowiem kilka bardzo interesujących własności.
Jedną z tych własności jest jej rozkład na czynniki pierwsze. Liczba Szeherezady jest bowiem iloczynem trzech kolejnych liczb pierwszych.
7 x 11 x 13 = 1001
Drugą ciekawą własnością Liczby Szeherezady jest fakt, że jest ona najmniejszą czterocyfrową liczbą naturalną, którą można zapisać w postaci sumy sześcianów dwóch liczb naturalnych:
1001 = 103 + 13
Jeśli założymy, że rok składa się z 52 tygodni, to dojdziemy do wniosku, że 1001 nocy to dokładnie:
1 + 1 + 1/2 + 1/4 roku
Niby nic takiego, jednak część tej sumy jest fragmentem początkowym bardzo często spotykanego w rachunkach szeregu:
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
Kolejną interesującą własność tej liczby odkryjemy przy próbie pomnożenia jej przez dowolną liczbę trzycyfrową. Odkryjemy wówczas, że wynikiem tego mnożenia jest zapisana dwukrotnie dana liczba trzycyfrowa.
124 x 1001 = 124124
372 x 1001 = 372372
0 komentarze:
Prześlij komentarz